
\documentclass[titlepage,fleqn,12pt]{article}
%\documentclass[titlepage,fleqn,12pt,twocolumn]{article}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{verbatim}
%\usepackage{multicol}
\usepackage[small]{caption2}
\usepackage{a4wide}
\usepackage{indentfirst}
\newcommand{\spectrum}{\textbf{spectrum}}
\renewcommand{\captionlabeldelim}{.}
\renewcommand{\floatpagefraction}{0.9}

%\hoffset=0pt
%\oddsidemargin=1cm
%\textwidth=14cm
\topmargin=0pt
\textheight=24cm
\headsep=0pt
\headheight=0pt

\begin{document}
\begin{titlepage}
\begin{center}
\textsc{Министерство общего \\
и профессионального образования\\
Российской Федерации}

\vspace{0.5cm}
\textsc{Новосибирский Государственный Университет}
\vfill
\large{Никулин Максим Александрович}
\vspace{0.5cm}

\LARGE{Идентификация основных фраунгоферовых линий поглощения в спектре Солнца}

\vspace{0.5cm}
\normalsize{Курсовая работа}
\vspace{0.5cm}

\hspace{0.5\hsize}%
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
Научный руководитель\\
Нестеренко~И.\,Н.\\
\underbar{\hspace{5cm}}\\
<<\underbar{\hspace{1cm}}>>\underbar{\hspace{3cm}}1999\,г
\end{minipage}
\vfill
Новосибирск, 1999
\end{center}
\end{titlepage}

\begin{abstract}
В работе проведена идентификация основных фраунгоферовых линий поглощения 
в спектре
Солнца в диапазоне длин волн 3500--6700\,\AA. Спектр был получен на
автоматизированной установке, созданной в обсерватории <<Вега>>.
Эта установка имеет следующие характеристики:
диапазон длин волн "--- 2000--8000\,\AA,
минимальный шаг спектра "--- 0.2\,\AA, ширина аппаратной функции с
наиболее узкими щелями "--- 0.7\,\AA.

Для расшифровки была написана программа, сравнивающая линии поглощения,
найденные в спектре, с таблицами спектральных линий элементов.
При этом использовалась база данных спектральных линий~\cite{db}.

Примененная методика может быть использована
для расшифровки других спектров.

\end{abstract}

\section{Введение}
Излучение Солнца в видимой области спектра,
а также ближних инфракрасной и ультрафиолетовой областях,
формируется в фотосфере. Это слой протяженностью
около 500\,км, где резко падает коэффициент поглощения, и конвективный перенос
энергии сменяется лучистым.
Спектр излучения при этом
достаточно точно описывается функцией Планка~\cite{spectroskop} c эффективной
температурой около 6000\,К. 

Очень важной особенностью спектра является присутствие фраунгоферовых линий,
названных по имени их открывателя. Эти линии имеют вид узких впадин на
кривой спектральной
зависимости интенсивности от длины волны.
Они возникают из-за поглощения излучения атомами и ионами различных
химических элементов, содержащихся в солнечной атмосфере. 
Изучая линии поглощения, можно определить химический состав
вещества из которого образовалось Солнце.

Также по форме фраунгоферовых линий можно определить условия, в которых
находится вещество в солнечной атмосфере.%
\footnote{Более подробно об этом можно прочитать в книге Гибсона~\cite{sun}.}

Для изучения спектральных линий необходимо сначала определить, каким элементам
они принадлежат. Для этого существуют таблицы спектральных линий.
С одной стороны, сравнение спектра с таблицами спектральных линий является трудоемкой задачей.
С другой стороны, полная автоматическая обработка очень сложна.  Из-за этого в
работе была сделана попытка найти компромисс между <<ручной>> и автоматической
расшифровкой спектров.

\section{Постановка задачи}
Всякий атом или ион поглощать или испускать излучение на
определенных дискретных длинах волн.
Взяв несколько элементов, мы получим в спектре суперпозицию их 
линий поглощения.
Но картина усложняется тем, что линии поглощения имеют ненулевую ширину в результате чего
близкие линии сливаются, их становится  невозможно различить на спектре.
Это обстоятельство затрудняет автоматическую расшифровку спектра.

Рассмотрим два вида анализа полученного спектра Солнца.
\begin{enumerate}
\item Проверка присутствия линий какого-либо элемента в спектре.
\item Определение элементов, которым принадлежат наблюдаемые линии поглощения.
\end{enumerate}

В первом случае необходимо к каждой линии излучения данного элемента
найти линии поглощения среди тех,
которые присутствуют в спектре.
При этом может оказаться, что в интервал, соответствующий погрешности
определения длины волны, попадает несколько линий.
Этот случай требует более тонкого анализа.

Вторая задача подразумевает следующее. Для линии поглощения из полученного
спектра найти наиболее близкие линии из базы данных~\cite{db}. 

В данной работе были использованы оба метода анализа спектров.
Для удобства обработки спектр поглощения преобразовывался к эквивалентному
спектру излучения.
Если \( s(\lambda) \) "--- спектр Солнца, а
\( s_1(\lambda) \) "--- его огибающая, полученная при исключении линий
поглощения, то из спектра поглощения можно получить эквивалентный спектр
излучения по формуле
\begin{equation}
 \frac{s_1(\lambda) - s(\lambda)}{s_1(\lambda)}.
\label{eq:equiv}
\end{equation}

%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
%\vfill
\section{Описание установки}
\subsection{Принцип работы установки}
\begin{figure*}
\begin{minipage}[c]{.45\hsize}
\begin{center}
\includegraphics[width=5.1cm]{constr2.eps}
\end{center}
\end{minipage}
\hspace{5mm}
\begin{minipage}[c]{.45\hsize}
\caption[Схема установки]{\label{constr} Схема установки:\\
1.~световод;\\
2.~фокусирующая система;\\
3.~телескоп с монтировкой;\\
4.~монохроматор;\\
5.~ФЭУ;\\
6.~усилитель;\\
7.~крейт;\\
8.~вольтметр;\\
9.~блок управления шаговым двигателем;\\
10.~крейт-контроллер;\\
11.~редуктор;\\
12.~шаговый двигатель;\\
13.~персональный компьютер;\\
14.~блок питания ФЭУ;\\
15.~блок питания усилителя и шагового двигателя.}
\end{minipage}
\end{figure*}

Схема установки приведена на рис.~\ref{constr}.

Свет от Солнца проходит через фокусирующую систему~2 с кварцевой линзой
и попадает в световод~1, который
передает свет на входную щель
монохроматора~4.
Фокусирующая система крепится вместо искателя на
телескоп~3, монтировка которого обеспечивает слежение за Солнцем.
Монохроматор~4 выделяет узкий участок спектра.
Далее свет попадает на катод фотоумножителя~5,
установленный за выходной щелью монохроматора.
Установка нужной длины волны
осуществляется
при помощи
шагового двигателя~11 с редуктором~12, присоединенным к ручке
монохроматора. Ток на выходе фотоумножителя достаточно большой, что
позволяет использовать ФЭУ в аналоговом режиме работы.
Для измерения выходного сигнала фотоумножителя, к нему
подключен преобразователь ток-напряжение~6, выполненный на операционном
усилителе с полевыми входами.

Управление шаговым двигателем осуществляется с помощью блока~9, измерения
напряжения
с выхода усилителя~6 производятся вольтметром~8. Связь с ЭВМ~13
осуществляется через  крейт-контроллер~10.
Указанные блоки, за исключением усилителя, выполнены в стандарте КАМАК.

Регистрация спектра излучения Солнца производится следующим образом.
С помощью двигателя на монохроматоре
выбирается нужная длина волны, один или несколько раз измеряется выходной
сигнал с ФЭУ, устанавливается новая длина волны, снова измеряется напряжение и
так далее.

\subsection{Оборудование}
В установке использовано следующее стандартное оборудование.
\begin{enumerate}
\item Монохроматор МУМ. В нем в качестве диспергирующего элемента используется
вогнутая дифракционная решетка, рабочий диапазон длин волн "---
2000--8000\,\AA.
Величина обратной дисперсии составляет 30--40\,\AA/мм.
Монохроматор оснащен сменными щелями постоянной ширины 0.05, 0.25, 1.0\,мм.
Для повышения разрешения по длинам волн были изготовлены более тонкие щели,
позволяющие изучать структуру линий поглощения. Ширина аппаратной функции
на полувысоте с этими щелями
составляет около 0.7\,\AA.
\item
Шаговый двигатель и редуктор позволяют снимать спектры с
минимальным шагом 0.2\,\AA.
\item
Фотоумножитель ФЭУ-100 имеет кварцевое окно, которое дает возможность
работать с
ультрафиолетовой областью спектра.
\end{enumerate}

Следующие блоки выполнены в стандарте КАМАК
и изготовлены в Институте Ядерной Физики имени
Будкера.
\begin{enumerate}
\item
Интегрирующий вольтметр <<Липенок>> может измерять напряжение
с точностью 14--20 двоичных разрядов в зависимости от времени интегрирования.
\item
Блок управления шаговым двигателем "--- УШД-2.
\item
Крейт-контроллер "--- К0607. 
\end{enumerate}

\subsection{Программное обеспечение}
Управление установкой осуществляется персональным компьютером.
На нем установлена операционная система 
\textbf{Red Hat Linux~4.2}, ядро~2.0.35, драйвер
платы ППИ-2 \textbf{ppi2-0.2.4a}
(автор "--- А.\,Никифоров).

Для работы с установкой была написана программа \spectrum. Она позволяет
получать спектры в двух режимах.
В первом сканирование спектра идет с фиксированным шагом.
Второй режим позволяет провести измерение уровня сигнала только на
определенных длинах волн.
В каждой точке спектра напряжение может измеряться несколько раз.
Это сделано для того, чтобы избавиться от быстрых флуктуаций яркости.

Еще несколько программ были написаны для обработки результатов. 

\section{Результаты измерений}


Для обработки использовались спектры, полученные 15 октября 1999\,года. Шаг
этих спектров составляет 2\,\AA. В ходе обработки выяснилось, что они
недостаточно подробные, то есть в некоторые линии попадает только одна точка
спектра. Кроме того, определить положение линии поглощения с погрешностью
меньшей шага спектра невозможно.
По этой причине было решено отложить количественный анализ до получения более
подробных спектров.

\begin{figure*}
\input{cont.tex}
\end{figure*}

Исходный спектр приведен на рис.~\ref{cont}. На спектре отмечены линии
поглощения, возникающие в земной атмосфере. Также можно заметить, что при
длинах волн больших 6700\,{\AA} видимые линии поглощения
относятся к молекулярным линиям поглощения в атмосфере Земли и в данный момент интереса не
представляют.

Обработка спектров проводилась написанными для этого программами и
состояла из следующих этапов.
Сначала была учтена спектральная чувствительность фотокатода.
Это было сделано для того, чтобы получить более плавный график,
и облегчить следующий этап
обработки.
Затем спектры были обработан программой, удаляющей линии поглощения. 
Алгоритм ее работы следующий.
Сначала 
убираются  точки, в которых слишком большая производная, затем  те, где
большая кривизна.
Таким образом были получены точки по которым можно провести огибающую.

\begin{figure*}
\input{absorb.tex}
\end{figure*}

Далее по формуле~(\ref{eq:equiv}) был получен эквивалентный спектр излучения.
Он приведен на рис.~\ref{absorb}.

Очередной этап обработки состоял в том, что каждому локальному
максимуму на
графике была поставлена в соответствие одна линия. Ее положение соответствует
положению максимума.

Следующим шагом была калибровка монохроматора.
Для этого положения наиболее интенсивных линий сравнивались
со значениями из базы данных. Таким образом была определена систематическая
погрешность измерения длины волны, которая в дальнейшем учитывалась при идентификации других
линий поглощения. Эту часть работы автоматизировать пока не
удалось. Линии, по которым проводилась калибровка монохроматора, обозначены на
рис.~\ref{absorb}.

Когда все подготовительные операции закончены, можно приступать к расшифровке, полученного спектра.
Выполнялась она двояко. Сравнения полученного спектра проводились
со спектрами следующих элементов: H, He, C, Ca,
Fe, Mg, N, Na, O.

\begin{figure*}
%\begin{multicols}{2}
{\small
\verbatiminput{H.compare}
}
%\end{multicols}
\caption{Результат сравнения спектра со спектром водорода. Линии,
найденные в спектре, отмечены знаками <<\texttt{-}>>.}
\label{H}
\end{figure*}

Результат сопоставления для водорода
представлен на рис.~\ref{H}. Сначала приводится строка из
базы данных. В ней содержаться:
\begin{enumerate}
\item
длина волны,
\item
элемент,
\item степень ионизации (для водорода, естественно, не приводится),
\item относительная интенсивность.
\end{enumerate}
Если в спектре удалось найти близкую линию,
то она расположена в следующей строчке и отмечена знаками~<<->>. Для нее
приведены: длина волны, отклонение длины волны, интенсивность.
Длины волн указаны в ангстремах.

Для гелия найдены все яркие линии, кроме тех, которые соответствуют дважды
ионизированному состоянию. Это можно объяснить большой энергией, необходимой
для получения иона~\(\mathrm{He}^{2+}\).
Несколько хуже оказалась ситуация с железом. У него
есть яркие линии, которые не нашлись в спектре. Эта проблема будет исследована
подробнее после получения более подробных спектров.

При сопоставлении спектра со всеми этими элементами, нашлись линии, которые не
относятся ни к одному из этих элементов. В этом нет ничего удивительного,
поскольку в таблице Менделеева еще много элементов. Кроме того в спектре могли
появиться линии поглощения, соответствующие молекулярным линиям земной
атмосферы.

\section{Анализ результатов}
Полученный спектр позволил определить основные
фраунгоферовы линии поглощения гелия и водорода и отработать методику
расшифровки спектров.

Большой шаг спектра сделал невозможным точное определение
систематической погрешности измерения длины волны.
И, наконец, при расшифровке пришлось задать
большой интервал поиска линий (он, естественно, должен превышать шаг спектра,
то есть статистическую погрешность определения длины волны линии поглощения).
Это привело к тому, что не удалось однозначно идентифицировать некоторые
линии в спектре.
Из-за аппаратного интегрирования могли быть потеряны
некоторые слабые линии поглощения. 

%!!!!!!!!!!!!!!
%\vfill
\section{Заключение}
При получении подробных спектров можно будет провести более точный
спектральный и количественный анализ.

Новые направления исследований может дать усовершенствование установки,
например, использование телескопа в качестве фокусирующей системы. Это позволит
изучать спектры в разных частях диска Солнца. Перевод фотоумножителя в счетный
режим даст возможность исследовать спектры объектов, менее ярких, чем Солнце.
При этом описанный способ анализа
применим к спектрам других объектов.
\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{db}
База данных спектральных линий атомов,
\verb'http://www.aist.go.jp/RIODB/rfp_db/'\\
\verb'waveleng/'

\bibitem{spectroskop}
\emph{Лебедева~В.\,В.} Техника оптической спектроскопии, М.---1986

\bibitem{sun}
\emph{Гибсон~Э.} Спокойное Солнце, М.:<<Мир>>---1977

%\bibitem{counters}
%\emph{Матвеев~В.\,В, Соколов~А.\,Д.}
%Фотоумножители в сцинтилляционных счетчиках,
%М.---1962
%\bibitem{fotometr}
%\emph{Миронов~В.\,В.} Прецизионная фотометрия, М.---1997
\end{thebibliography}
\end{document}
