
%\documentclass[titlepage,fleqn,11pt]{report}
\documentclass[titlepage,fleqn,12pt,twocolumn]{article}
\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{multicol}
\usepackage[small]{caption2}
\newcommand{\spectrum}{\textbf{spectrum}}
\renewcommand{\captionlabeldelim}{.}
\renewcommand{\dblfloatpagefraction}{0.9}


%\hoffset=0pt
%\oddsidemargin=1cm
%\textwidth=14cm
\topmargin=0pt
\textheight=24cm
\headsep=0pt
\headheight=0pt

\begin{document}

\begin{titlepage}
\begin{center}
\textsc{Министерство общего \\
и профессионального образования\\
Российской Федерации}

\vspace{0.5cm}
\textsc{Новосибирский Государственный Университет}
\vfill
\large{Никулин Максим Александрович}
\vspace{0.5cm}

\LARGE{Идентификация основных фраунгоферовых линий поглощения в спектре Солнца}

\vspace{0.5cm}
\normalsize{Курсовая работа}
\vspace{0.5cm}

\hspace{0.5\hsize}%
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
Научный руководитель\\
Нестеренко~И.\,Н.\\
\underbar{\hspace{5cm}}\\
<<\underbar{\hspace{1cm}}>>\underbar{\hspace{3cm}}1999\,г
\end{minipage}
\vfill
Новосибирск, 1999
\end{center}
\end{titlepage}

\begin{abstract}
В работе проведена идентификация основных фраунгоферовых линий в спектре
Солнца в диапазоне длин волн 3500--6700\,\AA. Спектр был получен на
автоматизированной установке, созданной в обсерватории <<Вега>>.
Для расшифровки была написана программа, сравнивающая 
Для этого использовалась база данных спектральных линий~\cite{db}.

В работе была
сделана попытка расшифровать видимую часть спектра
Солнца, то есть определить каким
элементам соответствуют линии поглощения.

Для получения спектров применена автоматизированная установка, созданная в
обсерватории <<Вега>>. Она имеет следующие характеристики:
минимальный шаг спектра "--- 0.2\,\AA, ширина аппаратной функции с
наиболее узкими щелями "--- 0.1\,нм, диапазон длин волн "--- 200--800\,нм.

Особенностью работы является то, что расшифровка осуществляется автоматически.
Для этого использовалась база данных спектральных линий~\cite{db}.

К сожалению, обрабатывался недостаточно подробный спектр, так как обилие пасмурных
дней в декабре помешало продолжить измерения.
Несмотря на это при сравнении со спектрами водорода и гелия были получены
положительные результаты.

Примененная методика может быть использована в других областях
науки, где необходима обработка спектров.
\end{abstract}

\tableofcontents

\section{Введение}
Спектр Солнца примерно соответствует спектру черного тела. При распространении
света внутри Солнца возникают линии поглощения. Элементы, которые им
соответствуют, возникают при термоядерных реакциях, идущих внутри Солнца.
Таким образом можно по линиям поглощения определить состав звезды.

Сравнение спектра с таблицами спектральных линий является трудоемкой задачей.
С другой стороны, полная автоматическая обработка очень сложна.  Из-за этого в
работе была сделана попытка найти компромисс между <<ручной>> и автоматической
расшифровкой.

\section{Постановка задачи}
У каждого химического элемента есть свой спектр длин волн, на которых он
излучает или поглощает свет. При этом процессы идут в небольшом интервале
около каждого значения длины волны в спектре "--- возникает уширение
спектральных линий. Причины этого описаны в работе~\cite{sun}.
У различных линий отличаются и интенсивности излучения.

Если у нас несколько элементов, то в спектре будут присутствовать линии
поглощения от всех элементов. Из-за ненулевой ширины близкие линии будут
сливаться, и их будет невозможно различить на спектре. Сравнивая интенсивности
можно попытаться их разделить. Под интенсивностью здесь понимается
интегральная величина, то есть энергия излучаемая или поглощаемая по всей
ширине линии.

В этой работе исследовался спектр Солнца. Возможен двоякий анализ.
\begin{itemize}
\item Проверить, присутствует ли какой-либо элемент, то есть все ли его линии
излучения присутствуют на данном участке спектра.
\item Определить, каким элементам принадлежат линии поглощения на спектре.
\end{itemize}

Казалось бы, можно эти задачи объединить в одну и подобрать коэффициенты так,
чтобы суперпозиция
линий поглощения давала именно то, что наблюдается в спектре. При этом
не учитывается неоднородность солнечной атмосферы. Кроме того, интенсивность
поглощения не меняется при движении от центра диска Солнца к его краю. По этим
причинам точный анализ спектра не может быть проведен.

Для удобства обработки спектр поглощения преобразовывался к эквивалентному
спектру излучения.
Вероятность поглощения фотонов пропорциональна их количеству и интенсивности
спектральной линии поглощения. Если \( s(\lambda) \) "--- спектр Солнца, а
\( s_1(\lambda) \) "--- его огибающая, полученная при исключении линий
поглощения, то из спектра поглощения можно получить эквивалентный спектр
излучения по формуле
\[ \frac{s_1(\lambda) - s(\lambda)}{s_1(\lambda)}. \]

\section{Описание установки}
\subsection{Оборудование}
\begin{figure*}
\begin{minipage}[c]{.4\hsize}
\begin{center}
\includegraphics[width=5.1cm]{constr2.eps}
\end{center}
\end{minipage}
\hspace{5mm}
\begin{minipage}[c]{.55\hsize}
\caption[Схема установки]{\label{constr} Схема установки:\\
1.~световод;\\
2.~фокусирующая система;\\
3.~телескоп с монтировкой;\\
4.~монохроматор;\\
5.~ФЭУ;\\
6.~усилитель;\\
7.~крейт;\\
8.~вольтметр;\\
9.~блок управления шаговым двигателем;\\
10.~контроллер крейта;\\
11.~редуктор;\\
12.~шаговый двигатель;\\
13.~персональный компьютер;\\
14.~блок питания ФЭУ;\\
15.~блок питания усилителя и шагового двигателя.}
\end{minipage}
\end{figure*}

Схема установки приведена на рис.~\ref{constr}. Поясним принцип ее работы.

Свет от Солнца проходит через фокусирующую систему~2 с кварцевой линзой
и попадает в световод~1, который
идет к монохроматору~4.
Фокусирующая система крепится вместо видоискателя на
телескоп~3, монтировка которого обеспечивает слежение за Солнцем.

Монохроматор~4 выделяет узкий участок спектра.
Далее свет попадает на фотоумножитель~5,
установленный на выходе монохроматора.
Установка нужной длины волны
осуществляется шаговым двигателем~11 с редуктором~12, присоединенным к ручке
монохроматора. Уровень сигнала на выходе фотоумножителя достаточно высокий и
позволяет использовать его в аналоговом режиме работы.
Для измерения выходного сигнала фотоумножителя, к нему
подключен преобразователь ток-напряжение~6, выполненный на операционном
усилителе с полевыми входами.

Для управления шаговым двигателем используется блок~9, для измерений
напряжения "--- вольтметр~8. Связь с ЭВМ~13
осуществляется через контроллер крейта~10.

Поясним способ получения спектра. С помощью двигателя на монохроматоре
выбирается нужная длина волны, один или несколько раз измеряется выходной
сигнал с ФЭУ, устанавливается новая длина волны, снова измеряется напряжение и
так далее.

Теперь расскажем более подробно о каждом блоке.

Монохроматор МУМ может работать в диапазоне
длин волн 200--800\,нм. Но реально нижняя
граница спектров составляет 350\,нм, так как свет с меньшими длинами волн
поглощается в световоде. Дисперсия равна 3--4\,нм/мм.
Для повышения разрешения по длинам волн были изготовлены более тонкие щели,
позволяющие изучать структуру линий поглощения. Ширина аппаратной функции при
этом составляет около 0.1\,нм.

Фотоумножитель ФЭУ-100 имеет кварцевое окно, позволяющее работать с
ультрафиолетовой областью спектра. Как уже говорилось,
световод ограничивает
диапазон длин волн и не дает в полной мере использовать это преимущество
фотоумножителя.

Шаговый двигатель и редуктор позволяют снимать спектры с
минимальным шагом 0.2\,\AA.

Интегрирующий вольтметр <<Липенок>> может измерять напряжение
с точностью 14--20 двоичных разрядов.
В установке применены блок управления шаговым двигателем УШД-2 и контроллер
крейта К0607. Все КАМАК-блоки изготовлены в Институте Ядерной Физики имени
Будкера.

\begin{figure*}
\input{cont.tex}
\end{figure*}

\begin{figure*}
\input{absorb.tex}
\end{figure*}


\subsection{Программное обеспечение}
На компьютере установлена операционная система 
\textbf{Red Hat Linux~4.2}, ядро~2.0.35, драйвер
платы ППИ-2 \textbf{ppi2-0.2.4a}
(автор "--- А.\,Никифоров).

Для работы с установкой была написана программа \spectrum. Она позволяет
получать спектры с фиксированным шагом либо только в определенных точках.
Возможен режим, при котором в каждой точке делается несколько измерений.
Еще несколько программ были написаны для обработки результатов. О них будет
рассказано в следующем пункте.

\section{Проведенные измерения}

\begin{figure*}
\begin{multicols}{2}
{\small
\verbatiminput{H.compare}
}
\end{multicols}
\caption{Результат сравнения спектра со спектром водорода. Линии,
найденные в спектре, отмечены знаками <<->>.}
\label{H}
\end{figure*}

Для обработки использовались спектры, полученные 15 октября 1999\,года. Шаг
этих спектров составляет 0.2\,нм. В ходе обработки выяснилось, что они
недостаточно подробные. Получить новые спектры помешала погода.

Сначала была учтена спектральная чувствительность фотокатода. Результат
отличается от ожидаемого. Это объясняется тем, что спектральная
чувствительность фотокатода определена недостаточно точно. К счастью, 
на обработку линий этот фактор почти не влияет. Цель этих действий заключается
в том, чтобы получить более плавный график.

Затем спектры были обработан программой, удаляющей линии поглощения. Поясним
алгоритм ее работы.
Сначала она
избавляется от точек, в которых слишком большая производная, затем от тех, где
большая кривизна.
Таким образом были получены точки по которым можно провести огибающую.

Результат сглаживания представлен на рис.~\ref{cont}. Также на этом
рисунке приведен спектр черного тела. Аппроксимация производилась нелинейным
методом наименьших квадратов программой \textbf{gnuplot}.
На самом деле излучение
Солнца соответствует 6000\,K~\cite{sun}. Это подтверждает неточность
калибровки системы.

Далее был получен эквивалентный спектр излучения.
Он приведен на рис.~\ref{absorb}.
Затем каждому локальному
максимуму на
графике была поставлена в соответствие одна линия. Ее положение соответствует
положению максимума, а величина интенсивности этой линии определялась как
интеграл по окрестности максимума. Конечно же, эта обработка проводилась
специальными программами.

Следующим шагом была калибровка монохроматора.
Для этого положение наиболее интенсивных линий сравнивалось
со значениями из базы данных. Таким образом была определена систематическая
погрешность измерения длины волны. Эту часть работы автоматизировать пока не
удалось. 

Когда все подготовительные операции закончены, можно приступать к расшифровке.
Выполнялась она двояко. Сравнения проводились со следующими элементами: C, Ca,
Fe, H, Mg, N, Na, O.

Результат сравнения для водорода
представлен на рис.~\ref{H}. Сначала приводится строка из
базы данных. В ней содержаться: длина волны, элемент, следующий параметр "---
степень ионизации, для водорода естественно не приводится, последнее число
"--- относительная интенсивность. Если в спектре удалось найти близкую линию,
то она расположена в следующей строчке и отмечена знаками~<<->>. Для нее
приведены: длина волны, отклонение длины волны, интенсивность.
Длины волн указаны в ангстремах. Спектр был снят с шагом~2\,\AA.

Для гелия найдены все яркие линии, кроме тех, которые соответствуют дважды
ионизированному состоянию. Несколько хуже оказалась ситуация с железом. У него
есть яркие линии, которых не нашлось в спектре.

При сопоставлении спектра со всеми этими элементами, нашлись линии, которые не
относятся ни к одному из этих элементов. В этом нет ничего удивительного,
поскольку в таблице Менделеева еще много элементов. Кроме того в атмосфере
Земли могли появиться молекулярные линии.

\section{Анализ результатов}
Недостаточно подробный спектр сделал невозможным точное определение
систематической погрешности измерения длины волны. Также могли быть потеряны
некоторые линии поглощения. И, наконец, при расшифровке пришлось искать линии
в большом интервале.

Положительным результатом можно считать то, что была отработана методика
расшифровки спектров. Также для гелия и водорода в спектре найдены все яркие
линии.

\section{Заключение}
При получении подробных спектров можно будет провести более точный анализ. Этот
способ применим к анализу спектров других объектов.

После определения каким элементам принадлежат наблюдавшиеся линии поглощения,
можно перейти к анализу, почему у линий такая яркость и такая ширина.

Новые направления исследований может дать усовершенствование установки.
Например, использование телескопа в качестве фокусирующей системы, даст
возможность изучать спектры в разных частях диска Солнца.

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{db}
База данных спектральных линий атомов,
\verb'http://www.aist.go.jp/RIODB/'\\
\verb'rfp_db/waveleng/'
\bibitem{sun}
\emph{Гибсон~Э.} Спокойное Солнце, М.:<<Мир>>---1977
%\bibitem{counters}
%\emph{Матвеев~В.\,В, Соколов~А.\,Д.}
%Фотоумножители в сцинтилляционных счетчиках,
%М.---1962
%\bibitem{spectroskop}
%\emph{Лебедева~В.\,В.} Техника оптической спектроскопии, М.---1986
%\bibitem{fotometr}
%\emph{Миронов~В.\,В.} Прецизионная фотометрия, М.---1997
\end{thebibliography}
\end{document}
